某足球俱乐部2006年10月份安排4次体能测试,规定每位运动员一开始就要参加测试,一旦某次测试合格就不必参加以后的测试,否则4次测试都要参加,若运动员李明4次测
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某足球俱乐部2006年10月份安排4次体能测试,规定每位运动员一开始就要参加测试,一旦某次测试合格就不必参加以后的测试,否则4次测试都要参加,若运动员李明4次测
题型:不详
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某足球俱乐部2006年10月份安排4次体能测试,规定每位运动员一开始就要参加测试,一旦某次测试合格就不必参加以后的测试,否则4次测试都要参加,若运动员李明4次测试每次合格的概率依次组成一个公差为
1
8
的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过
1
2
,且他直至第二次测试才合格的概率为
9
32
.
(1)求李明第一次参加测试就合格的概率P
1
;
(2)求李明10月份共参加了三次测试的概率.
答案
(1)由题意
(1-
P
1
)(
P
1
+
1
8
)=
9
32
⇒
P
1
=
1
4
或
5
8
(舍)
,∴P
1
=
1
4
.
(2)李明共参加三次测试,说明前两次未过,而第三次过关,
∵
P
1
=
1
4
,
P
2
=
3
8
,
P
3
=
1
2
,故所求的概率为
P
1
•
P
2
•
P
3
=
3
4
•
5
8
•
1
2
=
15
64
.
∴
P
3
=
P
1
•
P
2
•
P
3
=
3
4
•
5
8
•
1
2
=
15
64
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(Ⅰ)求两次都选中甲的概率;
(Ⅱ)求男士被选中次数不少于女士被选中次数的概率.
题型:桂林二模
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题型:不详
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(1)求该盒产品被检验合格的概率;
(2)若对该盒产品分别进行两次检验,求两次检验得出的结果不一致的概率.
题型:蓟县一模
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(1)求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E(X);
(2)甲进行四次操作,求至少有两次X不大于E(X)的概率.
题型:苏州二模
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2
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题型:不详
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