在数学考试中,小明的成绩在90分及以上的概率是0.18,在80~89分的概率是0.51,在70~79分的概率是0.15,在60~69分的概率是0.09,计算小明
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在数学考试中,小明的成绩在90分及以上的概率是0.18,在80~89分的概率是0.51,在70~79分的概率是0.15,在60~69分的概率是0.09,计算小明在数学考试中取得80分及以上成绩的概率和小明考试不及格(低于60分)的概率. |
答案
设小明的数学考试成绩在90分及以上,在80~89分,在70~79分,在60~69分,分别为事件B,C,D,E, 这4个事件是彼此互斥的; 根据互斥事件的加法公式, 小明的考试成绩在80分及以上的概率为P(B+C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69. 小明考试及格的概率,即成绩在60分及以上的概率为P(B+C+D+E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93. 而小明考试不及格与小明考试及格互为对立事件, 所以小明考试不及格的概率为1-P(B+C+D+E)=1-0.93=0.07. |
举一反三
甲、乙二人进行击剑决赛(不能有平局),如果甲获胜的概率为0.41,那么乙获胜的概率是______. |
盒中有10只晶体管,其中2只是次品,每次随机地抽取1只,作不放回抽样,连抽两次,试分别求下列四个事件的概率: (1)2只都是正品; (2)2只都是次品; (3)1只正品,1只次品; (4)第二次取出的是次品. |
掷红,蓝两颗骰子,观察出现的点数,求至少一颗骰子出现偶数点的概率. |
有朋自远方来,已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4. (Ⅰ)求他乘火车或飞机来的概率; (Ⅱ)求他不乘轮船来的概率; (Ⅲ)如果他来的概率为0.4,请问他有可能是乘何种交通工具来的? |
柜子里有4双不同的鞋,随机地取出4只,试求下列事件的概率. (1)取出的鞋子都不成对;(2)取出的鞋恰好有两只成对;(3)取出的鞋至少有两只成对;(4)取出的鞋全部成对. |
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