在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是34,甲、丙两人都回答错的概率是112
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在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是34,甲、丙两人都回答错的概率是112
题型:湖北模拟
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在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是
3
4
,甲、丙两人都回答错的概率是
1
12
,乙、丙两人都回答对的概率是
1
4
.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.
答案
记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C,
则P(A)=
3
4
,且有
P(
.
A
)•P(
.
C
)=
1
12
P(B)•P(C)=
1
4
,即
[1-P(A)]•[1-P(C)]=
1
12
P(B)•P(C)=
1
4
,
∴P(B)=
3
8
,P(C)=
2
3
.…(6分)
(2)由(1)P(
.
A
)=1-P(A)=
1
4
,P(
.
B
)=1-P(B)=
1
3
.
则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为:P=P(A•B•
.
C
)+P(A•
.
B
•C)+P(
.
A
•B•C)=
3
4
×
3
8
×
1
3
+
3
4
×
5
8
×
2
3
+
1
4
×
3
8
×
2
3
=
15
32
..…(12分)
举一反三
甲、乙、丙三人参加某项测试,他们能达到标准的概率分别是0.8、0.6、0.5,则三人中至少有一人达标的概率是______.
题型:上海模拟
难度:
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将两颗正方体型骰子投掷一次,求:
(1)向上的点数之和是8的概率;
(2)向上的点数之和不小于8的概率.
题型:不详
难度:
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某人投篮投进球的概率是
3
4
,该人投球4次,则至少投进3个球且最后2个球都投进的概率是______.
题型:不详
难度:
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甲、乙、丙三人独立完成某项任务的概率分别为
1
2
,P,
1
4
.且他们是否完成任务互不影响.
(Ⅰ)若
p=
1
3
,设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X,求X的分布列和数学期望EX;
(Ⅱ)若三人中只有丙完成了任务的概率为
1
20
,求p的值.
题型:不详
难度:
|
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袋中有若干个小球,分别为红球、黑球、黄球、白球,从中任取一球,得到红球的概率是
1
3
,得到黑球或黄球的概率是
5
12
,得到黄球或白球概率是
5
12
,则得到白球的概率 ______.
题型:不详
难度:
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