甲﹑乙两人玩一种游戏，每次有甲﹑乙两人各出1到5根手指，若和为偶数则甲赢，否则乙赢．（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）（2）这种游戏公平吗？试说明理由．
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甲﹑乙两人玩一种游戏，每次有甲﹑乙两人各出1到5根手指，若和为偶数则甲赢，否则乙赢．
（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）
（2）这种游戏公平吗？试说明理由． |
答案
（1）基本事件空间与点集S={（x，y）|x∈N*，y∈N*，1≤x≤5，1≤y≤5}中的元素一一对应
因为S中点的总数为5×5=25（个），
∴基本事件总数为n=25．
事件A包含的基本事件数共5个：
（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），
∴P（A）==．
（2）这种游戏规则不公平
由（1）知和为偶数的基本事件为13个，
∴甲赢的概率为 ，乙赢的概率为 ，
∴这种游戏规则不公平． |
举一反三
一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成，在每道选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．某学生在测验中对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道选择题中：
（Ⅰ）恰有两道题答对的概率；
（Ⅱ）至少答对一道题的概率． |
| 若事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=，则P(A∩B)=（ ） |
甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为0.7，乙投篮命中的概率为0.8，两人是否投中相互之间没有影响．
（Ⅰ）两人各投一次，求只有一人命中的概率；
（Ⅱ）两人各投两次，甲投中一次且乙投中两次的概率． |
| 掷一颗均匀的骰子，若随机事件A表示“出现奇数点”，则A的对立事件B表示______． |
学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部，已知从南校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为1-p．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（Ⅰ）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望． |
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