已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个. (1)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率;(2)从中一次取2个不同的球,试列出所有
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已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个. (1)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率; (2)从中一次取2个不同的球,试列出所有基本事件;并求至少有一个是红球概率。 (3)从中取2次,每次取1个球,在放回的条件下求至少有一个是红球概率。 |
答案
解析
(I)从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率,需要先算出此事件包含的基本事件数,以及所有的基本事件数,由公式求出即可; (II)列出一次任取2个球的所有基本事件,由于小球只有颜色不同,故将红球编号为红1,红2,黑球编号为黑1,黑2,黑3,依次列举出所有的基本事件即可; 从中取2个球,求至少有一个红球的概率,从(II)知总的基本事件数有15种,至少有一个红球的事件包含的基本事件数有9种.由公式求出概率即可. (III)从6只球中放回式的取两球一共有36种取法,其中至少有一个红球的取法共有20种,所以其中至少有一个红球概率为 解:(1)从6只球中任取1球得红球有2种取法,得黑球有3种取法,得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法,任取一球有6种取法,所以任取1球得红球或黑球的概率得 . (2)将红球编号为红1,红2,黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为: 红1红2 红1黑1 红1黑2 红1黑3 红1白 红2白 红2黑1 红2黑2 红2黑3 黑1黑2 黑1黑3 黑1白 黑2黑3 黑2白 黑3白 从6只球中不放回的取两球一共有15种取法,其中至少有一个红球的取法共有9种,所以其中至少有一个红球概率为。 (3)从6只球中放回式的取两球一共有36种取法,其中至少有一个红球的取法共有20种,所以其中至少有一个红球概率为P= |
举一反三
甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球, 乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为 .(答案用分数表示) |
一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片. 从两个盒子里各任取一张卡片.则取出的两张卡片上的数不同的概率为 |
投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数为实数 的概率为 ( ) |
(本题12分)一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球.现从口袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次.问: (1)取出的两只球都是白球的概率是多少? (2)取出的两只球至少有一个白球的概率是多少? |
(本题12分,)将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内. (1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法; (2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法。(均须先列式再用数字作答) |
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