(1)事件“射击一次,命中k环”为Ak(k∈N,k≤10),则事件Ak彼此互斥,然后根据互斥事件的概率计算方法求和即可。 (2)“射击一次,至少命中8环”包括命中8环,9环,10环三个事件。这三个事件是互斥的,然后根据互斥事件的概率计算方法求和即可。 (3) “射击一次,命中不足8环”是事件B:“射击一次,至少命中8环”的对立事件, 根据对立事件的概率公式P()=1-P(B)计算即可. 解:记事件“射击一次,命中k环”为Ak(k∈N,k≤10),则事件Ak彼此互斥. (1)记“射击一次,射中9环或10环”为事件A,那么当A9,A10之一发生时,事件A发生,由互斥事件的概率加法公式得 P(A)=P(A9)+P(A10)=0.32+0.28=0.60. (2)设“射击一次,至少命中8环”的事件为B,那么当A8,A9,A10之一发生时,事件B发生. 由互斥事件的概率加法公式得 P(B)=P(A8)+P(A9)+P(A10) =0.18+0.28+0.32=0.78. (3)由于事件“射击一次,命中不足8环”是事件B:“射击一次,至少命中8环”的对立事件,即表示事件“射击一次,命中不足8环”,根据对立事件的概率公式得 P()=1-P(B)=1-0.78=0.22. |