若A、B为一对对立事件，其概率分别为P(A)＝，P(B)＝，则x＋y的最小值为(　　)A．9 B．10 C．6

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若A、B为一对对立事件，其概率分别为P(A)＝

，P(B)＝

，则x＋y的最小值为(　　)
A．9 B．10 C．6 D．8

答案

解析

分析：利用两个互为对立事件的概率和为1列出x，y的等式；将x+y上乘以求出的等式左侧展开，利用基本不等式求出函数式的范围．
解答：解：由已知得

=1（x＞0，y＞0），
∴x+y=（x+y）（

）=5+(

）≥9．
故选A

举一反三

（本小题满分12分）一个口袋内装有形状、大小相同的2个白球和3个黑球。
（1）从中随机地摸出一个球不放回，再随机地摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；
（2）从中随机地摸出一个球，放回后再随机地摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率

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某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如下图：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）求

的值；
（2）现用分层抽样的方法在

全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（3）已知

，求高三年级中女生比男生多的概率．

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旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.
（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的

概率
（2）求选择甲线路旅游团数的期望.

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有n把看上去样子完全相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开，且抽取钥匙是相互独立且等可能的，每把钥匙试开后不再放回。设试开次数为ε，则ε的数学期望Eε= ．

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袋中有

个白球和

个黑球，每次从中任取

个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止.求取球次数

的分布列，并求

出

的期望值和方差.

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