在不等式组y≤x0<x≤3y>1x所表示的平面区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为___
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在不等式组y≤x0<x≤3y>1x所表示的平面区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为___
题型:不详
难度:
来源:
在不等式组
y≤x
0<x≤3
y>
1
x
所表示的平面区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为______.
答案
由
y≤x
0<x≤3
y>
1
x
,得到可行域如图中阴影部分,
则阴影部分中的格点有(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3)共5个点,
从中任取3个点,所有的取法种数为
C
35
=10
种,
其中只有1种情况共线,即取(3,1),(3,2),(3,3)三点时共线,不能构成三角形,
则3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为p=
9
10
.
故答案为
9
10
.
举一反三
(Ⅰ)若a是从1,2,3,4四个数中任取的一个数,b是从1,2,3三个数中任取的一个数,求点P(a,b)在椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1
内的概率.
(Ⅱ)若a是从区间(0,3]任取的一个实数,b是从区间(0,3]任取的一个实数,求直线y=x+1与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
有公共点的概率.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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|
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(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,再从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
题型:不详
难度:
|
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先后抛掷一枚质地均匀的硬币3次,有2次正面朝上的概率是( )
A.
1
8
B.
3
8
C.
5
8
D.
7
8
题型:不详
难度:
|
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(1)若一次摸三个球,得6分有多少种不同的摸法?
(2)若一次摸一个球,摸后不放回,求连摸3次得6分的概率;
(3)若一次摸一个球,摸后不放回,求连摸3次得分高于6分的概率.
题型:不详
难度:
|
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