设集合P={x,1},Q={y,1,2},P⊆Q,x,y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9},且在直角坐标平面内,从所有满足这些条件的有序实数对(x,y)表
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设集合P={x,1},Q={y,1,2},P⊆Q,x,y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9},且在直角坐标平面内,从所有满足这些条件的有序实数对(x,y)表
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设集合P={x,1},Q={y,1,2},P⊆Q,x,y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9},且在直角坐标平面内,从所有满足这些条件的有序实数对(x,y)表示的点中,任取一个,其落在圆x
2
+y
2
=r
2
内(不含边界)的概率恰为
2
7
,则r
2
的所有可能的正整数值是______.
答案
∵集合P={x,1},Q={y,1,2},P⊆Q,
x,y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9},
∴x=2,y=3,4,5,6,7,8,9
这样在坐标系中共组成7个点,
当x=y时,也满足条件共有7个,
∴所有的事件数是7+7=14
∵点落在圆x
2
+y
2
=r
2
内(不含边界)的概率恰为
2
7
,
∴有4个点落在圆内,
(2,3)(2,4)(3,3)(2,5)是落在圆内的点,
∴32>r
2
>29,
而落在圆内的点不能多于4个,
∴r
2
=30,31
故答案为:30,31
举一反三
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(1)有多少个不同的数对?
(2)其中所取两数m>n的数对有多少个?
(3)所取两数m>n的概率是多少?
题型:不详
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连续两次掷骰子得到的点数依次为m、n,则以点(0,0)、(1,-1)、(m,n)为顶点能构成直角三角形的概率为______.
题型:不详
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题型:不详
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2
-ax+b=0}.
(1)写出使B≠ϕ的所有实数对(a,b);
(2)求椭机抽取的a与b的值使B≠ϕ且B⊆A的概率.
题型:安徽模拟
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题型:不详
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