连续抛掷两颗骰子,设第一颗点数为m,第二颗点数为n,则求:(1)m+n=7的概率;(2)m=n的概率;(3)点P(m,n)在圆x2+y2=16内的概率.

连续抛掷两颗骰子,设第一颗点数为m,第二颗点数为n,则求:(1)m+n=7的概率;(2)m=n的概率;(3)点P(m,n)在圆x2+y2=16内的概率.

题型:不详难度:来源:
连续抛掷两颗骰子,设第一颗点数为m,第二颗点数为n,则求:
(1)m+n=7的概率;(2)m=n的概率;(3)点P(m,n)在圆x2+y2=16内的概率.
答案
共有6×6=36个基本事件,
(1)记“m+n=7”为事件A,则A包含6个基本事件,,(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1).
故P(A)=
6
36
=
1
6

(2)记“m=n”为事件B,则B包含6个基本事件,(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),故P(B)=
6
36
=
1
6

(3)记“点P(m,n)在圆x2+y2=16内”为事件C,则C包含8个基本事件,(1,1),(1,2),(1,3),
(2,1)(2,2),(2,3),(3,1),(3,2). 故P(C)=
8
36
=
2
9
举一反三
对于①“一定发生的”,②“很可能发生的”,③“可能发生的”,④“不可能发生的”,⑤“不太可能发生的”这5种生活现象,发生的概率由小到大排列为(填序号)______.
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一个质地均匀的正方体骰子,其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续投掷三次,观察向上的点数,则三次点数依次成等比数列的概率为______.
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一个均匀的小正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以1,一个面上标以2,将这个小正方体抛掷两次,则向上的数之积的数学期望是______.
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将一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体,从中任取两块,至少有一面上涂有红漆的概率是______.
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连续抛掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
(Ⅰ)写出这个试验的基本事件;
(Ⅱ) 求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率;
(Ⅲ)求“出现正面比反面多的”这一事件的概率.
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