(1)若x,y∈Z,则点M的个数共有12个,列举如下:(-1,0),(-1,1),(-1,2),(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0), (2,1),(2,2). 当点M的坐标为(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)时,点M位于第一象限, 故点M位于第一象限的概率为. (2)如图:
若x,y∈R,则区域W的面积是3×2=6. 满足|OM|≤2的点M构成的区域为{(x,y)|-1≤x≤2,0≤y≤2,x2+y2≤4},即图中的阴影部分.易知E(-1,),∠EOA=60°, 所以扇形BOE的面积是,△EAO的面积是. 所以|OM|≤2的概率为=π+. |