在面积为9的正方形ABCD内部随机取一点P，则能使△PAB的面积大于3的概率是（　　）A．13B．23C．19D．89

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在面积为9的正方形ABCD内部随机取一点P，则能使△PAB的面积大于3的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵正方形ABCD面积为9，∴正方形的边长AB=3．
设△PAB的高为h，
则△PAB的面积等于3时，有

•AB•h=3，
即

×3h=3，
∴h=2，即AE=2，
∴要使△PAB的面积大于3，
则h＞2，即顶点P位于矩形CDEF内，
∴根据几何概型的概率公式可知在面积为9的正方形ABCD内部随机取一点P，则能使△PAB的面积大于3的概率为：
S_矩形CDEF：S_矩形ABCD=DE：AE=（3-2）：3=1：3，
故选：A．

举一反三

设点A（a，b）随机分布在

0≤a≤1

0≤b≤1

，构成的区域内，则点A（a，b）落在圆a2+b2=

外的概率为______．

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如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（　　）

A．1-

B．

-1

C．2-

D．

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在三角形ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知A={x|x2+

x+1=0}，B={y|y=2^x+a}，若实数a可在区间[-3，3]内随机取值，则使A∩B≠∅的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（　　）

A．

4-π

B．

C．

3-π

D．

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在面积为9的正方形ABCD内部随机取一点P，则能使△PAB的面积大于3的概率是（ ）A．13B．23C．19D．89