在[-6,9]内任取一个实数m,设f(x)=-x2+mx+m,则函数f(x)的图象与x轴有公共点的概率等于______.
题型:不详难度:来源:
在[-6,9]内任取一个实数m,设f(x)=-x2+mx+m,则函数f(x)的图象与x轴有公共点的概率等于______. |
答案
∵f(x)=-x2+mx+m的图象与x轴有公共点, ∴△=m2+4m>0, ∴m<-4或m>0, ∴在[-6,9]内任取一个实数m,函数f(x)的图象与x轴有公共点的概率等于=. 故答案为:. |
举一反三
已知方程x2+2ax+b2=0是关于x的一元二次方程. (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实数根的概率; (2)若a,b分别是区间[0,3],[0,2]内的随机数,求上述方程有实数根的概率. |
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=25的内部的概率为______. |
若实数a,b满足a2+b2≤1,则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是______. |
如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分,若往矩形ABCD投掷1000个点,落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个,试估计阴影部分的面积为( )
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在[-2,3]上随机取一个数x,则(x+1)(x-3)≤0的概率为______. |
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