如图，在边长为5cm的正方形中挖去边长为3cm的两个腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是______．

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如图，在边长为5cm的正方形中挖去边长为3cm的两个腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是______．魔方格

答案

因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件．
设A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为：5×5=25
两个等腰直角三角形的面积为：2×

×3×3=9，
带形区域的面积为：25-9=16．
∴P（A）=

，
则粒子落在中间带形区域的概率是

．
故答案为：

举一反三

若随机向一个半径为1的圆内丢一粒豆子（假设该豆子一定落在圆内），则豆子落在此圆内接正三角形内的概率是______．

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设有关于x 的一元二次方程x²+2ax+b²=0
（1）若a是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，b是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
（2）若a是从区间[0，4]中任取的一个实数，b是从区间[0，3]中任取的一个实数，求上述方程有实数根的概率．

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设不等式组

0≤x≤2

0≤y≤2

表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是______．

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一海豚在一长30m，宽20m的长方形水池中游弋，则海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，使邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积大于20cm²的概率为______．

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