在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P（x，y），则|x|+|y|≤2的概率为______．

题型：不详难度：来源：

在圆x²+y²=4所围成的区域内随机取一个点P（x，y），则|x|+|y|≤2的概率为______．

答案

如图所示，满足条件：“|x|+|y|≤2”的区域Ω为图中正方形，
∵R=2，∴圆的面积为4π
且圆内接正方形的对角线长为2R=4，
∴圆内接正方形的边长为 2

2

∴圆内接正方形的面积为8，
则点落在正方形内的概率P=

8

4π

=

2

π

故答案为

2

π

．