为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取12件和5件,测量产品中微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的
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为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取12件和5件,测量产品中微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的
题型:不详
难度:
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为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取12件和5件,测量产品中微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:
编号
1
2
3
4
5
x
169
178
166
175
180
y
75
80
77
76
81
(1)已知甲厂生产的产品共84件,求乙厂生产的产品数量;
(2)当产品中的微量元素x,y满足x≥175且y≥75,该产品为优等品,
①用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
②从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数
的分布列及其期望.
答案
(I)35 ;(II)①21件; ②所以随机变量
的分布列为
0
1
2
.
解析
试题分析:(I)根据分层抽样的特点:每层按比例抽样,即各层样本数与该层总体数的比值相等,可得到乙厂产品数量.(II)①,根据列表统计优等品的频数,根据频数与容量之比=频率
,易知乙厂优等品数量21件。②根据简单随机抽样中随机变量的分布,确定
的可能取值情况,再列出随机变量的分布列易求均值.
试题解析:(I)设乙厂生产的产品数量为x件,由题意得
,所以
;
(II)①由题意知乙厂生产的优等品的数量为
件;②由题意知乙厂抽取的5件产品中共有3件优等品,随机抽取两件,易知随机变量
,
,
,
,所以随机变量
的分布列为
0
1
2
所以随机变量
的期望
.
举一反三
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课 程
初等代数
初等几何
初等数论
微积分初步
合格的概率
(1)求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率;
(2)记
表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数,求
的分布列及期望
.
题型:不详
难度:
|
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某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据,如下表所示:
一次购物量
(件)
1≤n≤3
4≤n≤6
7≤n≤9
10≤n≤12
n≥13
顾客数(人)
20
10
5
结算时间(分钟/人)
0.5
1
1.5
2
2.5
已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80%.
(1)确定
与
的值;
(2)若将频率视为概率,求顾客一次购物的结算时间
的分布列与数学期望;
(3)在(2)的条件下,若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率.
题型:不详
难度:
|
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在两个不同的口袋中,各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球.现分别从每一个口袋中各任取2个球,设随机变量
为取得红球的个数.
(Ⅰ)求
的分布列;
(Ⅱ)求
的数学期望
.
题型:不详
难度:
|
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将编号为1,2,3,4的四个小球,分别放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子中有且仅有一个小球.若小球的编号与盒子的编号相同,得1分,否则得0分.记
为四个小球得分总和.
(1)求
时的概率;
(2)求
的概率分布及数学期望.
题型:不详
难度:
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现有A,B两球队进行友谊比赛,设A队在每局比赛中获胜的概率都是
.
(Ⅰ)若比赛6局,求A队至多获胜4局的概率;
(Ⅱ)若采用“五局三胜”制,求比赛局数ξ的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
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