已知随机变量的分布列为－2－10123P分别求出随机变量的分布列．

题型：不详难度：来源：

已知随机变量

的分布列为

	－2	－1	0	1	2	3
P

分别求出随机变量

的分布列．

答案

见解析

解析

由于

对于不同的

有不同的取值

，即

，所以

的分布列为

	－1		0		1
P

对于

的不同取值－2，2及－1，1，

分别取相同的值4与1，即

取4这个值的概率应是

取－2与2值的概率

与

合并的结果，

取1这个值的概率就是

取－1与1值的概率

与

合并的结果，故

的分布列为

	0	1	4	9
P

举一反三

盒中装有大小相等的球10个，编号分别为0，1，2，…，9，从中任取1个，观察号码是“小于5”“等于5”“大于5”三类情况之一．规定一个随机变量，并求其概率分布列．

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一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以

表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量

的分布列．

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一批零件中有9个合格品与3个不合格品．安装机器时，从这批零件中任取一个．如果每次取出的不合格品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列．

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袋中有1个红球，2个白球，3个黑球，现从中任取一球观察其颜色．确定这个随机试验中的随机变量，并指出在这个随机试验中随机变量可能取的值及取每个值的概率．

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有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用

表示更换的面数，用

表示更换费用。
(1)求①号面需要更换的概率；
(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
(3)写出

的分布列，求

的数学期望。

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