某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分,

某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分,

题型:同步题难度:来源:
某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题,规则如下:
①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分;
②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局;
③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答,直至答题结束.
假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率;
(Ⅱ)用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求ξ的分布列和数学期望Eξ。
答案
解:设A、B、C、D分别为第一、二、三、四个问题,
用Mi(i=1,2,3,4)表示甲同学第i个问题回答正确,
用Ni(i=1,2,3,4)表示甲同学第i个问题回答错误,则Mi与Ni是对立事件(i=1,2,3,4),
由题意得,
所以
(Ⅰ)记“甲同学能进入下一轮”为事件Q,

由于每题答题结果相互独立,因此






(Ⅱ)由题意,随机变量ξ的可能取值为2,3,4,
由于每题答题结果相互独立,
所以




因此随机变量ξ的分布列为
 
所以
举一反三
在下列随机变量中,不是离散型随机变量的是   [     ]
A.某个路口一天中经过的车辆数X  
B.把一杯开水置于空气中,让它自然冷却,每一时刻它的温度X  
C.来某超市购物的顾客数X
D.小马登录QQ找小胡聊天,设
题型:同步题难度:| 查看答案
若离散型随机变量X的分布列为
则x=(    )。
题型:同步题难度:| 查看答案
我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”是由长征运载火箭发射的,它能发射成功的概率现在已提高到99.9% 。

(1)试写出随机变量X的分布列;
(2)继“嫦娥一号”之后,我国拟发射“嫦娥二号”和“嫦娥三号”探月卫星,若仍用长征运载火箭发射,求三次都发射成功的概率。(其中0.9993≈0.997)
题型:同步题难度:| 查看答案
为提高教师的计算机应用能力,某校举办了“计算机应用能力培训班”,现在高二数学组的每位教师至少会操作Word(文字处理),Powerpoint(幻灯片制作)两个软件中的一个,已知会操作Word的有2人,会操作Powerpoint的有5人,现从中选2人,设ξ为选出的人中既会操作Word,又会操作Powerpoint的人数,且P(ξ>0)=
(1)求高二数学组的教师人数;
(2)写出ξ的分布列并计算E(ξ)。
题型:同步题难度:| 查看答案
某同学煮了8个鸡蛋,煮熟后不小心和2个生鸡蛋混在了一起,从中随机地连续抽取3次,每次抽取1个鸡蛋,求:  
(1)有放回抽取时,取到生鸡蛋的个数X的分布列和均值;  
(2)不放回抽取时,取到生鸡蛋的个数Y的分布列和均值。
题型:同步题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.