用2×2列联表对两个事件的独立性检验中，统计量x2有两个临界值：3.841和6.635．当x2＞3.841时，有95%的把握说明两个变量有关；当x2＞6.635时，有99%的把握说明两个变量有关．为了探究家庭旅行兴趣与是否有车有关，随机抽查了100个家庭，按是否有车和旅行兴趣是否高进行调查，结果如下表：
| 有车 | 无车 | 总计 | | 兴趣高 | 45 | 20 | 65 | | 兴趣不高 | 15 | 20 | 35 | | 总计 | 60 | 40 | 100 |
答案
∵x2=| 100(45×20-20×15)2 | | 60×40×65×35 |
≈6.593
∴3.841＜x2＜6.635
∴家庭旅行兴趣与是否有车有关． |
举一反三
学校为开运动会招募了16 名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有12人和4人喜爱运动，其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表；
| 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | | 男 | 12 | | 16 | | 女 | 4 | | 14 | | 总计 | | | 30 | 某高校大一学生共有1150人，其中男生有830人，女生320人，现用分层抽样方法从新生中共抽查115人，测试他们面对突发事件时，心理稳定程度．
（1）设男、女生被抽查的人数分别为x，y，求x，y的值；
（2）将测试表格的数据填满，并回答是否有99%的把握认为“男生比女生更不稳定”．
| 不稳定 | 稳 定 | 合计 | | 男生 | 32 | | x | | 女生 | | 24 | y | | 合计 | | | | 某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如下表所示：
| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | | 学习积极性高 | 18 | 7 | 25 | | 学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 | | 合计 | 24 | 26 | 50 | 某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）
甲校高二年级数学成绩：
| 分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] | | 频数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x | 雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．
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