试题分析:(1)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从不低于86分的成绩中随机抽取两个包含的基本事件数,列举出结果,满足条件的事件也可以列举出结果,得到概率. (2)根据所给的数据,列出列联表,根据列联表中的数据,做出观测值,把观测值同临界值表进行比较,得到有90%的把握认为成绩优秀与教学方式有关. 试题解析:解析 (1)设“抽出的两个均‘成绩优秀’”为事件A. 从不低于86分的成绩中随机抽取2个的基本事件为(86,93),(86,96),(86,97),(86,99),(86,99),(93,96),(93,97),(93,99),(93,99),(96,97),(96,99),(96,99),(97,99),(97,99),(99,99),共15个. 而事件A包含基本事件: (93,96),(93,97),(93,99),(93,99),(96,97),(96,99),(96,99),(97,99),(97,99),(99,99),共10个. 所以所求概率为P(A)==. (2)由已知数据得
| 甲班(A方式)
| 乙班(B方式)
| 总计
| 成绩优秀
| 1
| 5
| 6
| 成绩不优秀
| 19
| 15
| 34
| 总计
| 20
| 20
| 40
| 根据列联表中数据, K2=, 由于3.137>2.706,所以有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关. |