抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率是（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是

，反复这样投掷，数列

定义如下：

，若

，则事件“

”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：事件

表示反复抛掷8次硬币，其中出现正面的次数是5次，
其概率

．
事件“

”表示前两次全正或全负，则概率为

，故选B．

举一反三

我校社团联即将举行一届象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得

分，负者得

分，比赛进行到有一人比对方多

分或打满

局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为

，且各局比赛胜负互不影响.
（Ⅰ）求比赛进行

局结束，且乙比甲多得

分的概率；
（Ⅱ）设

表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量

的分布列和数学期望．

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在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:

	科目甲	科目乙	总计
第一小组	1	5	6
第二小组	2	4	6
总计	3	9	12

现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况.
(1)求选出的4人均选科目乙的概率;
(2)设

为选出的4个人中选科目甲的人数,求

的分布列和数学期望.

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为了研究性别不同的高中学生是否爱好某项运动,运用

列联表进行独立性检验,经计算

,则所得到的统计学结论是:有______的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.附:

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

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某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试，规定：按顺序测试，一旦测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为

的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过

，且他直到第二次测试才合格的概率为

。
（Ⅰ）求小李第一次参加测试就合格的概率P₁；
（2）求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。

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甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为

，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．
（1）求第4局甲当裁判的概率；
（2）用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列和数学期望．

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抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率是（ ）A．B．C．D．