在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是______. |
答案
由题设知C41p(1-p)3≤C42p2(1-p)2, 解得p≥, ∵0≤p≤1, ∴≤p≤1, 故答案为:[,1]. |
举一反三
某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试时间间隔恰当,每次测试通过与否互相独立. (1)求该学生考上大学的概率. (2)如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为X,求X的分布列及X的数学期望. |
某公司在产品上市前需对产品做检验,公司将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品. (I )若公司库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率; (II)若该公司发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收,分别求出该商家抽出不合格产品为1件和2件的概率,并求该商家拒收这批产品的概率. |