已知向量a=(8，12x)，b=(x，1)，其中x＞0，若(a-2b)∥(2a+b)，则x的值是（　　）A．4B．8C．0D．2

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已知向量a=(8，12x)，b=(x，1)，其中x＞0，若(a-2b)∥(2a+b)，则x的值是（　　）A．4B．8C．0D．2

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=(8，
1
2
x)，


b
=(x，1)，其中x＞0，若(


a
-2


b
)∥(2


a
+


b
)，则x的值是（　　）
A．4B．8C．0D．2
答案
∵向量


a
=(8，
1
2
x)，


b
=(x，1)，
∴


a
-2


b
=（8-2x，
1
2
x-2），2


a
+


b
=（16+x，x+1）
∵(


a
-2


b
)∥(2


a
+


b
)，
∴（8-2x）（x+1）-（16+x）（
1
2
x-2）=0
即-
5
2
x2+40=0
又因x＞0
∴x=4
故选A．
举一反三
若


a
，


b
是平面内不共线的向量，


c
是平面内任一向量，关于实数x的方程


a
x2+


b
x+


c
=


0
，下列说法正确的是（　　）
A．有两个不同的解B．只有一解
C．至多有一个解D．无解
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已知向量


a
=（2，3），


b
=（-1，2），若m


a
+


b
与


a
-2


b
平行，则实数m等于（　　）
A．
1
4
B．-
1
2
C．


3
6
D．


3
4
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设


AB
=(3，4)，点A的坐标为（-1，0），则点B的坐标为 ______．
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已知向量


a
=（x，y），向量


b
∥


a
，|


b
|=|


a
|，且


b
≠


a
，则


b
的坐标为 ______．
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已知


a
=(2，-1)，


b
=(1，3)，则-2


a
+3


b
=______．
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