甲乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率都是，则面试结束后通过的人数X的数学期望是(　　)A．B．C．1D．

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甲乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率都是

，则面试结束后通过的人数X的数学期望是(　　)

A．

B．

C．1

D．

答案

解析

依题意，X的取值为0,1,2，
且P(X＝0)＝(1－

)×(1－

)＝

，
P(X＝1)＝

×(1－

)＋(1－

)×

＝

，
P(X＝2)＝

＝

．
故X的数学期望E(X)＝0×

＋1×

＋2×

＝

，故选A．

举一反三

设随机变量的概率分布为

ε	0	1	2
P			1－

则ξ的数学期望的最小值是________．

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某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为

、

，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望E(ξ)的值为________．

ξ	0	1	2	3
P		a	b

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装有某种产品的盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至抽到正品为止，已知抽取次数ξ为随机变量，则抽取次数ξ的数学期望E(ξ)＝________．

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某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为

，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝

，则随机变量X的数学期望E(X)＝________．

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深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
(1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

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