某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量表示小白玩游戏的得分.若=4.2,则小白得5分的概率至少为         .

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某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量表示小白玩游戏的得分.若=4.2,则小白得5分的概率至少为         .
答案

解析
=1,2,3,4,5的概率分别为,则由题意有,对于,当越大时,其值越大,又,因此,所以,解得
【考点】随机变量的均值(数学期望),排序不等式.
举一反三
从1,2,3,4,5中选3个数,用ξ表示这3个数中最大的一个,则E(ξ)=(  )
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A.3B.4.5C.5D.6
甲乙两人分别独立参加某高校自主招生面试,若甲、乙能通过面试的概率都是,则面试结束后通过的人数X的数学期望是(  )
A.B.C.1D.

设随机变量的概率分布为
ε
0
1
2
P


1-
 
则ξ的数学期望的最小值是________.
某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中,取得A等级的概率分别为,且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立.记ξ为该生取得A等级的课程数,其分布列如表所示,则数学期望E(ξ)的值为________.

ξ
0
1
2
3
P

a
b

 
装有某种产品的盒中有7件正品,3件次品,无放回地每次取一件产品,直至抽到正品为止,已知抽取次数ξ为随机变量,则抽取次数ξ的数学期望E(ξ)=________.