已知随机变量的分布列如下表所示，的期望，则的值等于； 0123P0．10.2

题型：不详难度：来源：

已知随机变量

的分布列如下表所示，

的期望

，则

的值等于；

	0	1	2	3
P	0．1			0.2

答案

解析

解：因为

举一反三

甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为

,乙队中三人答对的概率分别为

,且各人回答得正确与否相互之间没有影响.
(1)若用

表示甲队的总得分,求随机变量

分布列和数学期望；
(2)用

表示事件“甲、乙两队总得分之和为

”,用

表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”,求

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（12分）2009年，福特与浙江吉利就福特旗下的沃尔沃品牌业务的出售在商业条款上达成一致，据专家分析，浙江吉利必须完全考虑以下四个方面的挑战：第一个方面是企业管理，第二个方面是汽车制造技术，第三个方面是汽车销售，第四个方面是人才培养．假设以上各种挑战各自独立，并且只要第四项不合格，或第四项合格且前三项中至少有两项不合格，企业将***，若第四项挑战失败的概率为

，其他三项挑战失败的概率分别为

.
（1）求浙江吉利不***的概率；
（2）专家预测：若四项挑战均成功，企业盈利15亿美元；若第一、第二、第三项挑战中仅有一项不成功且第四项挑战成功，企业盈利5亿美元；若企业***，企业将损失10亿美元．设浙江吉利并购后盈亏为X亿美元，求随机变量X的期望．

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（本题满分12分）某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为

，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为

，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记

为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

	0	1	2	3

（Ⅰ）求

的值
（Ⅱ）求数学期望

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南充市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A, B, C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的．
（1）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（2）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（3）设4名参加保险人员选择A社区医院的人数为x，求x的分布列和数学期望

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某项新技术进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为

，指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响。
（Ⅰ）求该项技术量化得分不低于8分的概率；
（Ⅱ）记该技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量

，求

的分布列与数学期望。

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已知随机变量的分布列如下表所示，的期望，则的值等于 ； 0123P0．10.2