已知二项分布满足X～B（3，），则(X=2)= ▲ ．（用分数表示）

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已知二项分布满足X～B（3，

），则

(X=2)= ▲ ．（用分数表示）

答案

解析

解：因为X～B（3，

）则说明了

举一反三

若随机变量

的分布表如表所示，则

▲ ．

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某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为

，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为

，

(

＞

)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ	0	1	2	3
			b

(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
(Ⅱ)求

，

的值；
(Ⅲ)求数学期望

ξ.

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学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设

为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且

．
（1）求文娱队的队员人数；
（2）写出

的概率分布列并计算

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某市第一中学要用鲜花布置花圃中

五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．
（1）当

区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
（2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
（3）记

为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量

的分布列及其数学期望.

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某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为

，第二、第三种
产品受欢迎的概率分别为

，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记

为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

（Ⅰ）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
（Ⅱ）求

的值；
（Ⅲ）求数学期望

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