本题满分10分）2010年6月11日，第十九届世界杯在南非拉开帷幕．比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行竞猜，每位球迷可从四

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本题满分10分）2010年6月11日，第十九届世界杯在南非拉开帷幕．比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜
（1）若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；
（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为，男球迷选择巴西队的概率为，记x为三人中选择巴西队的人数，求x的分布列和期望

答案

x的分布列为：

x	0	1	2	3
P

则Ex= 0+1+ 2+ 3=．

解析

（1）由于三人可等可能的选择四支球队中的任意一支，故恰好有两支球队被人选择的概率为．                           …………………… 3分
（2）记A为女球迷选择巴西的事件，B为男球迷选择巴西的事件，则
P（A）=，，P（B）=，．     …………………… 5分
所以P（x= 0）=，P（x= 1）=，
P（x= 2）=，P（x= 3）=．
∴x的分布列为：

x	0	1	2	3
P

则Ex= 0+1+ 2+ 3=．
…………………… 10分