| 组数 | 分组 | 频数 | 频率 | 光盘族占本组比例 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 第1组 | [25，30） | 50 | 0.05 | 30% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 第2组 | [30，35） | 100 | 0.10 | 30% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 第3组 | [35，40） | 150 | 0.15 | 40% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 第4组 | [40，45） | 200 | 0.20 | 50% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 第5组 | [45，50） | a | b | 65% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 第6组 | [50，55） | 200 | 0.20 | 60% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| （1）由题意知第一组人数为50，频率为0.05， ∴n=
b=1-（0.20+0.20+0.10+0.05）=0.30， ∴a=1000×0.3=300． ∴样本中的“光盘族”人数为： 50×30%+100×30%+150×40%+200×50%+300×65%+200×60%=520， ∴样本中“光盘族”所点比例为
（2）（i）年龄段在[35，40）中的“光盘族”人数为150×40%=60人， 年龄在[40，45）中的“光盘族”人数为200×50%=100人， 采用分层抽样方法抽取8人，其中年龄段在[35，40）中抽取
年龄段在[40，45）中抽取
设A表示“一人来自年龄段在[35，40）中”，B表示“另一人来自年龄段在[40，45）中”， P（B/A）=
∴选取2人中1人来自[35，40）中的前提下，另一人来自年龄段[40，45）中的概率为
（ii）设2名领队的年龄之和为X，则X的所有可能取值为75，80，85， P（X=75）=
P（X=80）=
P（X=85）=
∴EX=75×
∴2名领队的年龄之和的期望值为81.25． | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
莆田四中高二年级设计了一个实验学科的能力考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过该学科的能力考查．已知6道备选题中考生甲能正确完成其中4道题，另2道题不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都为
（Ⅰ）求考生甲能通过该实验学科能力考查的概率； （Ⅱ）记所抽取的3道题中，考生甲能正确完成的题数为ξ，写出ξ的概率分布，并求Eξ及Dξ； （Ⅲ）试用统计知识分析比较甲、乙考生在该实验学科上的能力水平． | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| NBA总决赛采用7场4胜制，即若某队先取胜4场则比赛结束．由于NBA有特殊的政策和规则，能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等．根据不完全统计，主办一场决赛，组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2000万美元（相当于篮球巨星科比的年薪）． （1）求所需比赛场数X的概率分布； （2）求组织者收益的数学期望． | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道被选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率； （Ⅱ）设甲答对题目的个数为X，求X的分布列及数学期望． | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下： |