为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的
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为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的
题型:重庆模拟
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为了缓解高考压力,某中学高三年级成立了文娱队,每位队员唱歌、跳舞至少会一项,其中会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且
P(ξ>0)=
7
10
.
(1)求文娱队的人数;
(2)求ξ的分布列并计算Eξ.
答案
设既会唱歌又会跳舞的有x人,则文娱队中共有(7-x)人,那么只会一项的人数是(7-2x)人.
(1)∵P(ξ>0)=1-P(ξ=0)=
7
10
,∴P(ξ=0)=
3
10
,即
C
27-2x
C
27-x
=
3
10
,
∴
(7-2x)(6-2x)
(7-x)(6-x)
=
3
10
,∴x=2∴7-x=5
故文娱队共有5人.
(2)P(ξ=0)=
3
10
,P(ξ=1)=
C
12
•
C
13
C
25
=
3
5
,P(ξ=2)=
C
22
C
25
=
1
10
ξ的分布列为:
ξ
0
1
2
P
3
10
3
5
1
10
举一反三
设随机变量X~N(2,
1
4
),则D(
1
2
x)的值等于______.
题型:不详
难度:
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如果随机变量ξ~B(n,p),且Eξ=7,Dξ=6,则P等于______.
题型:不详
难度:
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题型:朝阳区一模
难度:
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题型:不详
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题型:不详
难度:
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