已知n次多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an。如果在一种算法中，计算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P3（x

题型：北京高考真题难度：来源：

已知n次多项式P_n（x）=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n。如果在一种算法中，计算x₀^k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P₃（x₀）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P₁₀（x₀）的值共需要（    ）次运算。
下面给出一种减少运算次数的算法：P₀（x）=a₀，P_k+1（x）=xP_k（x）+a_k+1（k=0，1，2，…，n-1）。利用该算法，计算P₃（x₀）的值共需要6次运算，计算P₁₀（x₀）的值共需要（    ）次运算。

答案

65；20