设函数，给出下列命题：（1）有最小值；（2）当时，的值域为；（3）当时，在区间上有单调性；（4）若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是．则其中正确的命题是  

题型：不详难度：来源：

设函数，给出下列命题：
（1）有最小值；
（2）当时，的值域为；
（3）当时，在区间上有单调性；
（4）若在区间上单调递增，则实数a的取值范围是．
则其中正确的命题是          ．

答案

②③

解析

试题分析：的最小值为，所以函数无最小值，（1）错误；当时 可取到所有的正数，所以函数值域为R，（2）正确；当时的对称轴，在上是增函数，所以函数在上是增函数，（3）正确；若在区间上单调递增，所以在上递增且函数值（3）错误
点评：复合函数单调性由构成它的两基本初等函数单调性决定，两基本初等函数单调性相同则复合后递增，单调性相反则复合后递减