解:(1)先求出球的半径,然后求PE的长+半径; (2)P到平面EBC的距离+半径就是P到平面EBC的距离最大值; (4)三棱锥P-AEC1体积的表达式,再求最大值;大圆和小圆的面积可以判断(3)的正确性.即为 由题意可知球心在体对角线的中点,直径为 半径是5,那么PE长的最大值是5+ 正确 点P到命题 距离的最大值为5+,因此体积表示不正确。 球的大圆面积是25π,过E与球心连线垂直的平面是小圆,面积为9π,因而(3)是错误的. 三棱锥P-AEC1体积的最大值是V= S△AEC1•h= × ×3×8×5=20(h最大是半径)正确. |