中，分别是角的对边，已知，，现有以下判断:① 不可能等于15；② 若,则；③若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上                   

题型：不详难度：来源：

中，分别是角的对边，已知，，现有以下判断:
① 不可能等于15；② 若,则；③若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上                        

答案

①②

解析

①假设b+c=15，则b=15-c，由余弦定理得，即，因为△=，所以此方程无解，故假设错误，则b+c不可能等于15，本选项正确；②根据AB • AC =bccos60°=bc=12，得到bc=24，则S△ABC=bcsin60°=，本选项正确；③由sinA=sin60°=，a=7，b=" 3" ，根据正弦定理得，得到sinB= ，又B＜120°，所以B=arcsin ，即B有一个解，本选项错误，以正确的判断序号为①②．