中,分别是角的对边,已知,,现有以下判断:① 不可能等于15;② 若,则;③若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上                   

中,分别是角的对边,已知,,现有以下判断:① 不可能等于15;② 若,则;③若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上                   

题型:不详难度:来源:
中,分别是角的对边,已知,现有以下判断:
不可能等于15;② 若,则;③若,则有两解。请将所有正确的判断序号填在横线上                        
答案
①②
解析
①假设b+c=15,则b=15-c,由余弦定理,即,因为△=,所以此方程无解,故假设错误,则b+c不可能等于15,本选项正确;②根据AB • AC =bccos60°=bc=12,得到bc=24,则S△ABC=bcsin60°=,本选项正确;③由sinA=sin60°=,a=7,b=" 3" ,根据正弦定理得,得到sinB= ,又B<120°,所以B=arcsin ,即B有一个解,本选项错误,以正确的判断序号为①②.
举一反三
在整数集中,被4除所得余数的所有整数组成一个“类”,记为,即.给出如下四个结论:①;②;③;④“整数属于同一‘类’”的充要条件是“”.其中正确的个数为(   )
A.1B.2C.3D.4

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以下正确命题的序号为­­­__________
①命题“存在”的否定是:“不存在”;
②函数的零点在区间内;  
③若函数满足,则=1023;
④函数切线斜率的最大值是2.
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命题“”的否定是_____________________________ .
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下列四个命题:①“等边三角形的三个内角都是”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若,则方程有实根”的逆否命题;④参数方程表示的曲线是双曲线.其中真命题的是________________.
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给出以下四个命题:
(1)在中, “”是“”的必要而非充分条件;
(2)函数的最小正周期是
(3)在中,若,则为钝角三角形;
(4)在同一坐标系中,函数与函数的图象有三个交点
其中正确命题的个数是(        )
A.1B.2C.3D.4

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