命题A：|x－1|＜3，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是 .

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答案

(－∞,－4)

解析

对于命题A：∵|x－1|＜3，∴-2<x<4,对于命题B：当a<2时，不等式(x＋2)(x＋a)＜0的解为-2<x<-a; 当a>2时，不等式(x＋2)(x＋a)＜0的解为-a<x<-2，要使A是B的充分而不必要条件，则-a>4,即实数a的取值范围是(－∞,－4)

举一反三

（15分）已知命题p：方程x²＋mx＋1＝0有负实数根；
命题q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，
若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。

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给出下列命题：①

是函数

的一个对称中心；②若

是第一象限角，且

，则

；③函数

是偶函数；④定义平面向量之间的一种新运算“

”如下：对任意的

，

，若

，则

；其中正确命题的序号是（ ▲ ）

A．①③④

B．①③

C．②③④

D．①②③

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（本小题满分14分）已知命题

；命题

，若

且

为真，求

的取值范围.

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由命题p：“函数y=

是奇函数”，与命题q:“数列a,a²,a³,…, a ⁿ,…是等比数列”构成的复合命题中，下列判断正确的是（）

A．pq为假，pq为假	B．pq为真，pq为真
C．pq为真，pq为假	D．pq为假，pq为真

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下面给出四个命题：
①若平面

//平面

，

是夹在

间的线段，若

，则

；
②

是异面直线，

是异面直线，则

一定是异面直线；
③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面

垂直；
④平面

//平面

，

，则

；
其中正确的命题是（）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①④

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