已知命题:p:“”,命题q:“”,若“p且q”是真命题,则实数的取值范围是A B. C. D.
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已知命题:p:“”,命题q:“”,若“p且q”是真命题,则实数的取值范围是A B. C. D.
题型:不详
难度:
来源:
已知命题:p:“
”,命题q:“
”,
若“p且q”是真命题,则实数
的取值范围是
A
B.
C.
D.
答案
A
解析
分析:先化简两个命题,再由“p且q”是真命题知两个命题都是真命题,故求其公共部分即可.
解:命题:p:“?x∈[1,2],x
2
-a≥0”,得a≤1;
命题q:“?x∈R,x
2
+2ax+2-a=0”,得△≥0,解得a≥1或a≤-2
∵“p且q”是真命题
∴a≤-2或a=1
故选A
点评:本题考查命题的真假判断与应用,解题的关键是对两个命题进行等价转化,以及正确理解“p且q”是真命题的意义.
举一反三
有四个关于三角函数的命题,其中假命题的是
:
x
R,
+
=
:
x、y
R, sin(x-y)=sinx-siny
:
x
,
=sinx
: sinx=cosy
x+y=
A
,
B.
,
C.
,
D.
,
题型:不详
难度:
|
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已知命题
:不等式
的解集是
或
,命题
“在
中,
是
的充要条件”则( )
A.
真
假
B.
真
C.
假
D.
假
真
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)命题P:不等式
对于一切
恒成立,命题Q:直线
经过一、三象限,已知
真,
假,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
,若
是
的充分不必要条件,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
.
题型:不详
难度:
|
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下图展示了一个由区间
到实数集
的映射过程:区间
中的实数
对应数轴上的点
(如图1),将线段
围成一个正方形,使两端点
恰好重合(如图2),
再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在
轴上,点
的坐标为
(如图3),若图3中直线
与
轴交于点
,则
的象就是
,记作
.
现给出以下命题:
; ②
的图象关于点
对称;
③
在区间
上为常数函数; ④
为偶函数。
其中正确命题的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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