分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假.(1)矩形的对角线相等且互相平分;(2)正偶数不是质数.
题型:不详难度:来源:
分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假. (1)矩形的对角线相等且互相平分; (2)正偶数不是质数. |
答案
同解析。 |
解析
(1)逆命题:若一个四边形的对角线相等且互相平分,则它是矩形(假命题). 否命题:若一个四边形不是矩形,则它的对角线不相等或不互相平分(假命题). 逆否命题:若一个四边形的对角线不相等或不互相平分,则它不是矩形(真命题). (2)逆命题:如果一个正数不是质数,那么这个正数是正偶数(假命题). 否命题:如果一个正数不是偶数,那么这个数是质数(假命题). 逆否命题:如果一个正数是质数,那么这个数不是偶数(假命题). |
举一反三
已知原命题P:若 (1)写出P的逆命题、否命题、逆否命题; (2)判断P的否命题的真假,并说明理由. |
已知集合“◆”的元素是在以四点(-2,0)、(1,-3)、(4,0)、(1,3)为顶点的正方形内部,并且坐标都是整数的“整点”.定义在集合“◆”的元素中,两个坐标之和为偶数的点称为“偶点”,由“偶点”构成的集合称为“偶点集”,记作“■”,那么集合“■”的补集,即“◆■”中所有元素的个数为 ( ) |
给定下列四个命题: ①,使成立; ②已知命题,那么命题为,使; ③若两个平面都和第三个平面平行,那么这两个平面平行; ④若两个平面都和第三个平面垂直,那么这两个平面平行. 其中真命题个数是 |
已知,,,则是的 A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知命题:若,则,则其原命题、否命题、逆命题、逆否命题四个命题中正确的个数是( ). |
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