写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断真假:(1)若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根;(2)若x、y都是奇数,则x+y是奇数;(3)若abc

写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断真假:(1)若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根;(2)若x、y都是奇数,则x+y是奇数;(3)若abc

题型:不详难度:来源:
写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断真假:
(1)若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根;
(2)若x、y都是奇数,则x+y是奇数;
(3)若abc=0,则a、b、c中至少有一个为零.
答案
(1)否命题:若m≤0,则关于x的方程x2+x-m=0无实数根;(假命题)
命题的否定:若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0无实数根.(假命题)
(2)否命题:若x、y不都是奇数,则x+y不是奇数;(假命题)
命题的否定:若x、y都是奇数,则x+y不是奇数.(真命题)
(3)否命题:若abc≠0,则a、b、c全不为0;(真命题)
命题的否定:若abc=0,则a、b、c全不为0.(假命题)
解析
(1)否命题:若m≤0,则关于x的方程x2+x-m=0无实数根;(假命题)
命题的否定:若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0无实数根.(假命题)
(2)否命题:若x、y不都是奇数,则x+y不是奇数;(假命题)
命题的否定:若x、y都是奇数,则x+y不是奇数.(真命题)
(3)否命题:若abc≠0,则a、b、c全不为0;(真命题)
命题的否定:若abc=0,则a、b、c全不为0.(假命题)
举一反三
(本小题满分12分) 已知,设命题,命题,非P∨非Q是假命题,求的集合。
题型:不详难度:| 查看答案
写出下列命题的“p”命题,并判断它们的真假。
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写出命题“当时,”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假
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