由下列命题构成的复合命题中,若“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真,则其中正确的是______.①p:5是偶数,q:2是奇数②p:5+2=6,q:6>2
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由下列命题构成的复合命题中,若“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真,则其中正确的是______. ①p:5是偶数,q:2是奇数 ②p:5+2=6,q:6>2 ③p:a∈{a,b},q:{a}⊆{a,b} ④p:Q⊆R,q:N=Z. |
答案
∵“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真,∴必有p假q真. 选项①,p:5是偶数,q:2是奇数,可知pq均为假,故错误; 选项②,p:5+2=6,q:6>2,可知p假q真,故正确; 选项③,p:a∈{a,b},q:{a}⊆{a,b},可知pq均为真,故错误; 选项④,p:Q⊆R,q:N=Z,可知p真q假,故错误. 故答案为:② |
举一反三
已知p:函数f(x)=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上单调递增;q:关于x的不等式ax2-ax+1>0的解集为R.若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数a的取值范围. |
已知命题p:关于x的方程sinx•cosx+cos2x-a-=0在R上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是真命题,P且q为假命题,求a的取值范围. |
下列语句:①白马不是马.②抛物线太美了!③y=cosx是偶函数吗?④请给我拿支笔.⑤π∈Z.其中是命题的是( ) |
命题a的逆命题是b,命题b的否命题是c,则a与c互为( ) |
给出下列命题:①若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形;②若一个四边形对角互补,则它内接于圆;③正方形的四条边相等;④圆内接四边形对角互补;⑤对角不互补的四边形不内接于圆;⑥若一个四边形的四条边相等,则它是正方形.其中互为逆命题的有______;互为否命题的有______;互为逆否命题的有______. |
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