若命题p：∀x∈[1，2]，x2≥a；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为（ ）A．（-∞，-2]B．（
题型：不详难度：来源：
若命题p：∀x∈[1，2]，x2≥a；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为（ ）| A．（-∞，-2] | B．（-2，1） | C．（-∞，-2]∪{1} | D．[1，+∞） |
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答案
若命题p为真，则（x2）min≥a，而当x=1时，（x2）min=1，故a≤1；
若命题q为真，则△=（2a）2-4（2-a）≥0，即a2+a-2≥0，
解得a≤-2，或a≥1，
若命题“p∧q”是真命题，则p、q均为真命题，
故{a|a≤1}∩{a|a≤-2，或a≥1}=（-∞，-2]∪{1}，
故选C |
举一反三
| 已知命题p：函数y=2-ax+1恒过（1，2）点；命题q：若函数f（x-1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（ ） |
| 命题“若a≥b，则a3≥b3”的逆命题是______． |
| 若“p或q”为真命题，则“p且q为真”是 ______命题．（填“真”、“假”） |
| ①∀x∈R，x2+2x+7＞0； ②∃x∈R，x+1＞0； ③如果“若¬p则¬q”是正确的，那么“若q则p”也是正确的； ④设命题p：ϕ是任何集合的子集，命题q：0∈ϕ，则p∨q正确，p∧q错误．以上四个命题中，正确命题的序号是______． |
下列判断中错误的个数是（ ）
（1）命题“若q则p”与命题“若¬p则¬q”互为逆否命题；
（2）“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；
（3）在△ABC中，若sinA＜，则A＜；
（4）命题“1⊂{1，2}或4∉{1，2}”为真命题． |
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