“若x≠a且x≠b，则x2-（a+b）x+ab≠0”的否命题是（ ）A．若x=a且x=b，则x2-（a+b）x+ab=0B．若x=a或x=b，则x2-（a+b
题型：不详难度：来源：
“若x≠a且x≠b，则x2-（a+b）x+ab≠0”的否命题是（ ）| A．若x=a且x=b，则x2-（a+b）x+ab=0 | | B．若x=a或x=b，则x2-（a+b）x+ab≠0 | | C．若x=a且x=b，则x2-（a+b）x+ab≠0 | | D．若x=a或x=b，则x2-（a+b）x+ab=0 |
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答案
∵若x≠a且x≠b，则x2-（a+b）x+ab≠0”，∵对且否定是或，对不等于否定是等于，
∴其命题的否定为：若x=a或x=b，则x2-（a+b）x+ab=0，
故选D． |
举一反三
命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题应该是（ ）| A．若方程x2+x-m=0有实根，则m＞0 | | B．若方程x2+x-m=0有实根，则m≤0 | | C．若方程x2+x-m=0无实根，则m＞0 | | D．若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0 |
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下列命题错误的是（ ）| A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0 | | B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | | D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 |
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| 已知命题p：“直线y=kx+1椭圆+=1恒有公共点”命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围． |
| 设a＞0且a≠1，命题p：函数f（x）=1oga（1-x）-1oga（x+1）为减函数；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围． |
已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；
命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0；
若命题“p或q”是真命题，而命题“p且q”是假命题，且¬q是真命题，求a的取值范围． |
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