数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2 等于[ ]A.（2n﹣1）2B.C.D.4

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数列{a_n}，已知对任意正整数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2n﹣1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于[ ]
A.（2ⁿ﹣1）²B.

D.4ⁿ﹣1

答案

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=

+2_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）·f（y）（x、y∈R）且

，
（1）当n∈N⁺时，求f（n）的表达式；
（2）设

，若S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，求证S_n＜2
（3）设

，T_n为{b_n}的前n项和，求

．

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对任意x∈R，函数f（x）满足

，设a_n=[f（n）]²﹣f（n），数列{a_n}的前15项的和为

，则f（15）=（）

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已知数列{a_n}、{b_n}满足：

，a_n+b_n=1，

．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若

，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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已知数列{f（n）}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n．（Ⅰ）求数列{f（n）}通项公式；
（Ⅱ）若a₁=f（1），a_n+1=f（a_n）（n∈N），求数列{a_n}的前n项和T_n．

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