下列四个结论中正确的个数为(  )①命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是“若x>1,x<-1,则x2>1”②已知P:“∀x∈R,sinx≤1,q:若a

下列四个结论中正确的个数为(  )①命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是“若x>1,x<-1,则x2>1”②已知P:“∀x∈R,sinx≤1,q:若a

题型:不详难度:来源:
下列四个结论中正确的个数为(  )
①命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是“若x>1,x<-1,则x2>1”
②已知P:“∀x∈R,sinx≤1,q:若a<b,则am2<bm2,则P且q为真命题
③命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”
④“x>2”是“x2>4”的必要不充分条件.
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是“若x>1,x<-1,则x2>1”,
在不等式中都少了等号,故①不正确,
已知P:“∀x∈R,sinx≤1,q:若a<b,则am2<bm2
第一个命题是正确的,第二个命题是错误的,得到p且q为真命题,故②不正确.
命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”,③正确,
“x>2”是“x2>4”的充分不必要条件,故④不正确,
总上可知只有一个命题正确,
故选B.
举一反三
已知实数a>1,命题P:函数y=log
1
2
(x2+2x+a)
的定义域为R,命题q:x2<1是x<a的充分不必要条件,则(  )
A.p∨q为真命题B.p∧q为假命题
C.¬p∧q为真命题D.¬p∨¬q为真命题
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题p:底面是棱形的直棱柱是正四棱柱;命题q:底面是正三角形的棱锥是正三棱锥.有下列四个结论:①p真q假;②“p∧q”为假;③“p∨q”为真;④p假q假其中正确结论的序号是______.(请把正确结论的序号都填上)
题型:不详难度:| 查看答案
命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”的(  )
A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.原命题
题型:不详难度:| 查看答案
命题p:若a>0,则方程x2+x-a=0有实根.命题p的逆命题是______;其真假为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题p:∀x,y∈N,点P(x,y)在第一象限;命题q:∃x∈R,使得x2-5x+6=0成立.则“p或q”、“p且q”、“¬p或¬q”、“¬p且q”四个命题中真命题的个数为______个.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.