命题p：4x2+4（m-2）x+1=0无实根，命题q：y=2-mx在区间（0，+∞）上是减函数，若“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 命题p：4x2+4（m-2）x+1=0无实根，命题q：y=在区间（0，+∞）上是减函数，若“p或q”为真命题，求实数m的取值范围． |
答案
当p为真命题时，
则△=16（m-2）2-16＜0，得1＜m＜3；
当q为真命题时，
则m＜2．
∵“p或q”为真命题，
∴m＜3．
故实数m的取值范围m＜3． |
举一反三
下列命题中错误的是（ ）| A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0” | | B．若x，y∈R，则“x=y”是xy≥()2成立的充要条件 | | C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q必一真一假 | | D．对命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，则x2+x+1≥0 |
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| 已知命题p：∀x∈R，x3＞x2；命题q：△ABC中，a2+b2-c2=ab，则C=，则命题（¬p）且q的真假性的是______． |
已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0，命题q：∃x∈R．x2+2ax+2-a=0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．-a≤a≤1 | B．a≤-2或1≤a≤2 | | C．a≥1 | D．a=1或a≤-2 |
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已知命题p：∀x∈R，9x2-6x+1＞0；命题q：∃x∈R，sinx+cosx=，则（ ）| A．¬p是假命题 | B．¬q是真命题 | | C．p∨q是真命题 | D．¬p∧¬q是真命题 |
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| 已知命题p：若直线a与平面α平行，则若直线a与平面α内的任意直线都平行；命题q：若直线a与平面α垂直，则若直线a与平面α内的任意直线都垂直；则在下列命题：①命题“p∧q”；②命题“p∨¬q”；③命题“¬p∨¬q”；④命题“¬p∧q”中，为真命题的是 ______． |
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