已知命题p：∀x∈R，x3＞x2；命题q：△ABC中，a2+b2-c2=ab，则C=π3，则命题（¬p）且q的真假性的是______．

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已知命题p：∀x∈R，x³＞x²；命题q：△ABC中，a²+b²-c²=ab，则C=

，则命题（¬p）且q的真假性的是______．

答案

若x＜0，则x³＜x²，∴命题p：∀x∈R，x³＞x²是假命题，
命题q：△ABC中，a²+b²-c²=ab，则C=

是真命题，
∴命题（¬p）且q是真命题．
故答案为：真命题．

举一反三

已知命题p：∀x∈[1，2]，x²-a≥0，命题q：∃x∈R．x²+2ax+2-a=0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．-a≤a≤1	B．a≤-2或1≤a≤2
C．a≥1	D．a=1或a≤-2

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已知命题p：∀x∈R，9x²-6x+1＞0；命题q：∃x∈R，sinx+cosx=

，则（　　）

A．¬p是假命题	B．¬q是真命题
C．p∨q是真命题	D．¬p∧¬q是真命题

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已知命题p：若直线a与平面α平行，则若直线a与平面α内的任意直线都平行；命题q：若直线a与平面α垂直，则若直线a与平面α内的任意直线都垂直；则在下列命题：①命题“p∧q”；②命题“p∨¬q”；③命题“¬p∨¬q”；④命题“¬p∧q”中，为真命题的是 ______．

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已知p：{x|x²-8x-20≤0}；q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若^¬p是^¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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下列命题的说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

D．对于命题p：∀x∈R均有x²+x+1＞0．则^¬p：∃x∈R，使得x²+x+1≤0

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