关于命题p：A∪∅=∅，命题q：A∪∅=A，则下列说法正确的是（ ）A．（￢p）∨q为假B．（￢p）∧（￢q）为真C．（￢p）∨（￢q）为假D．（￢p）∧q为
题型：成都一模难度：来源：
关于命题p：A∪∅=∅，命题q：A∪∅=A，则下列说法正确的是（ ）| A．（￢p）∨q为假 | B．（￢p）∧（￢q）为真 | C．（￢p）∨（￢q）为假 | D．（￢p）∧q为真 |
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答案
∵命题p：A∩∅=∅是真命题，
命题q：A∪∅=A是真命题，
∴（￢p）∨q为真命题，
（￢p）∧（￢q）为假命题，
（￢p）∨（￢q）为假命题，
（￢p）∧q为假命题，
故选C． |
举一反三
有下列命题：
①命题“∃x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“∀x∈R都有x2+1＜3”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④若函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=-1；
其中所有正确的说法序号是______． |
设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，且m⊂α，n⊂β，有如下的两个命题：p：若α∥β，则m∥n；q：若m⊥n，则α⊥β．那么（ ）| A．“p或q”是假命题 | B．“p且q”是真命题 | | C．“非p或q”是假命题 | D．“非p且q”是真命题 |
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| 已知命题p：“函数f（x）=ax2-4x（a∈R）在（-∞，2]上单调递减”，命题q：“∀x∈R，16x2-16（a-1）x+1≠0”，若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围． |
| 设函数f(x)=lg的定义域为A，若命题p：3∈A与命题q：1∉A有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围． |
已知命题：“∃x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命题，
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围． |
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