已知命题p：∃x∈R，使sinx=52；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．下列结论中正确的（　　）A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧非q”是真命题C

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已知命题p：∃x∈R，使sinx=

；命题q：∀x∈R，都有x²+x+1＞0．下列结论中正确的（　　）

A．命题“p∧q”是真命题	B．命题“p∧非q”是真命题
C．命题“非p∧q”是真命题	D．命题“非p∧q”是假命题

答案

命题p：因为

＞1，故不存在x∈R，使sinx=

，命题p为假；
命题q：△=1-4=-3＜0，故∀x∈R，都有x²+x+1＞0为真．
A、命题“p∧q”是假命题，B、非q为假，故命题“p∧非q”是假命题，
C、非p为真，故命题“非p∧q”是真命题
故选C

举一反三

已知命题p：∀x∈R，sin（π-x）=sinx；命题q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．下列命题是真命题的是（　　）

A．p∧￢q

B．￢p∧￢q

C．￢p∧q

D．p∧q

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命题“若¬p，则q”是真命题，则下列命题一定是真命题的是（　　）

A．若p，则q

B．若p，则┐q

C．若┐q，则p

D．若┐q，则┐p

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下列四个命题中真命题是（　　）
①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x²-2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．

A．①②

B．②③

C．①②③

D．③④

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已知命题p：函数f（x）=log_0.5（3-x）定义域为（-∞，3）；命题q：若k＜0，则函数h(x)=

在(0，+∞)上是减函数，对以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）

A．命题”p且q”为真	B．命题”p或¬q”为假
C．命题”p或q”为假	D．命题”¬p”且”¬q”为假

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下列结论错误的是（　　）

A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题

B．命题p：∀x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：∃x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真

C．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

D．“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题

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