已知命题p：∃x∈R，使sinx=52；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．下列结论：①命题“p∧q”是真命题②命题“￢pⅤq”是真命题③命题“￢pⅤ￢q”

题型：孝感一模难度：来源：

已知命题p：∃x∈R，使sinx=

5

2

；命题q：∀x∈R，都有x²+x+1＞0．下列结论：
①命题“p∧q”是真命题
②命题“￢pⅤq”是真命题
③命题“￢pⅤ￢q”是假命题
④命题“p∧￢q”是假命题
其中正确的是（　　）

A．②③

B．②④

C．③④

D．①②③

答案

命题p：∃x∈R，使sinx=

5

2

为假命题，￢p为真命题；
由于x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

＞0恒成立，则可得命题q：∀x∈R，都有x²+x+1＞0为真命题，￢q为假命题
①命题“p∧q”是假命题，故①错误
②命题“￢pⅤq”是真命题，故②正确
③命题“￢pⅤ￢q”为真命题，故③错误
④命题“p∧￢q”是假命题，故④正确
其中正确的命题有②④
故选B