已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈（0，π2），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．p∨（﹁q）C．（﹁p）

题型：淄博二模难度：来源：

已知命题p：∃x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：∀x∈（0，

π

2

），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（　　）

A．p∧q

B．p∨（﹁q）

C．（﹁p）∧q

D．p∧（﹁q）

答案

因为当x＜0时，(

2

3

)x＞1，
即2^x＞3^x，所以命题p为假，从而﹁p为真．
因为当x∈(0，

π

2

)时，tanx-sinx=

sinx(1-cosx)

cosx

＞0，
即tanx＞sinx，所以命题q为真．
所以（﹁p）∧q为真，
故选C．