命题P：“∃x∈R，x2+1＜2x”，￢P为______（填“真”“假”中一个字）命题．
题型：不详难度：来源：
| 命题P：“∃x∈R，x2+1＜2x”，￢P为______（填“真”“假”中一个字）命题． |
答案
因为命题P：“∃x∈R，x2+1＜2x”，∴命题￢p：“∀x∈R，x2+1≥2x”，即“∀x∈R，（x-1）2≥0”，
∴￢p是真命题，故答案为真 |
举一反三
| 若命题p的否命题是命题q，命题q的逆否命题是命题r，则r是p的（ ） |
已知命题p：∀x∈R，x2-2x+1＜0；命题q：∃x∈R，sinx+cosx=1，则下列判断正确的是（ ）| A．p是真命题 | B．q是假命题 | | C．．¬p是假命题 | D．¬q是假命题 |
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下列语句中，是命题的个数是（ ）
①|x+2|；②-5∈Z；③π∉R；④{0}∈N． |
| 设命题p：lg（2x2-3x+2）≤0，命题q：2 x2-(2a+1)x+a(a+1)≤1，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围______． |
已知原命题是“若r，则p或q”的形式，则这一原命题的否命题的形式是（ ）| A．若¬r，则p且q | B．若¬r，则¬p或¬q | | C．若¬r，则¬p且¬q | D．若¬r，则¬p且q |
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