命题P:“∃x∈R,x2+1<2x”,¬P为______(填“真”“假”中一个字)命题.

命题P:“∃x∈R,x2+1<2x”,¬P为______(填“真”“假”中一个字)命题.

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命题P:“∃x∈R,x2+1<2x”,¬P为______(填“真”“假”中一个字)命题.
答案
因为命题P:“∃x∈R,x2+1<2x”,∴命题¬p:“∀x∈R,x2+1≥2x”,即“∀x∈R,(x-1)2≥0”,
∴¬p是真命题,故答案为真
举一反三
若命题p的否命题是命题q,命题q的逆否命题是命题r,则r是p的(  )
A.逆否命题B.否命题C.逆命题D.原命题
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已知命题p:∀x∈R,x2-2x+1<0;命题q:∃x∈R,sinx+cosx=1,则下列判断正确的是(  )
A.p是真命题B.q是假命题
C..¬p是假命题D.¬q是假命题
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下列语句中,是命题的个数是(  )
①|x+2|;②-5∈Z;③π∉R;④{0}∈N.
A.1B.2C.3D.4
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设命题p:lg(2x2-3x+2)≤0,命题q:2 x2-(2a+1)x+a(a+1)≤1,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数a的取值范围______.
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已知原命题是“若r,则p或q”的形式,则这一原命题的否命题的形式是(  )
A.若¬r,则p且qB.若¬r,则¬p或¬q
C.若¬r,则¬p且¬qD.若¬r,则¬p且q
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